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Sintonía óptima para controladores automáticos

En 1942 la revista “Transactions of the A.S.M.E publicó el artículo titulado “Optimum Settings for Automatic Controllers” escrito por John G. Ziegler y Nathaniel B. Nichols.
El título de este artículo corresponde a la traducción libre de este documento, el cual ha tenido gran influencia en el tópico de la sintonización de controladores PID.  Aún hoy, luego de tres cuartos de siglo transcurridos, sigue siendo referenciado en toda clase de documentos relacionados con la sintonización; pero a pesar de ello muy frecuentemente se encuentran interpretaciones  inexactas en relación con el contenido y las aplicaciones presentadas en el artículo de Ziegler-Nichols (ZN, por brevedad).
El propósito de este escrito es clarificar algunas de las confusiones más comunes.  La primera de ellas es el postulado: “El método de ZN es demasiado agresivo, cuando se hace un cambio tipo escalón al punto de consigna la variable controlada sobrepasa el valor de referencia!”; si bien es cierto que el método da como resultado movimientos relativamente bruscos de la variable manipulada, los cambios de punto de consigna no fueron nunca parte los cálculos ni de las intenciones de ZN en la evaluación de desempeño del controlador.  El método fue propuesto para un cambio tipo escalón aplicado a la carga del sistema.
La segunda Optimo: ZN propusieron que un controlador PID se consideraría optimo en su desempeño si la respuesta de la variable controlada a una perturbación tipo escalón a la carga del lazo de control seguiría una sinusoidal amortiguada, con una atenuación de un cuarto (1/4) entre dos crestas o valles consecutivos.  Denominado QAD (Quarter Amplitude Damping).  Con el tiempo se encontró que este criterio extiende innecesariamente el tiempo de recuperación del lazo de control.
La tercera:  Las reglas propuestas fueron derivadas para un controlador Taylor Fulscope el cual tenía un algoritmo PID que tenía el modo integral y derivativo implementado mediante la realimentación de la salida a través de restricciones.  Este corresponde hoy en día a los algoritmos interactuantes o cascada.  Y por lo tanto no son adecuadas para otros tipos de algoritmos PID.
Y finalmente la cuarta: Todos los ensayos y cálculos fueron hechos para procesos dominados por la constante de tiempo.  Si se usan sobre procesos en los cuales el tiempo muerto aparente es de la misma magnitud o mayor que el primero, el método va a calcular parámetros cada vez más en la dirección que hará que la respuesta sea más lenta.

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